Analisi matematica 2
Equazioni differenziali e funzioni in più variabili
Joel Hass - Maurice D. Weir - George B. Thomas, Jr.

Un progetto agile e applicativo per l’introduzione del calcolo differenziale e dell’analisi matematica nei corsi di laurea in Ingegneria e d’ambito tecnico-scientifico, che coniuga l’ispirazione didattica della manualistica anglosassone al rigore formale dell’università italiana.

Ordine di scuola Università, Varia e Professionale - Accademico

Area disciplinare Discipline scientifico matematiche

Materia MATEMATICA - Corsi

Collana Accademica

ISBN 9788865181928

Pp. 368

Euro 42,00

Il manuale coniuga le potenzialità didattiche della tradizione manualistica anglosassone agli standard di completezza e rigore formale propri dell’università italiana. Del testo originale restano intatte e vitali le peculiarità stilistico-divulgative: le molte applicazioni ai vari campi della scienza e della tecnologia, il linguaggio piano e chiaro – funzionale a una presentazione progressiva dei contenuti –, le numerose ed efficaci rappresentazioni grafiche.L’insieme delle caratteristiche descritte fa di questo testo un solido vettore per l’introduzione del calcolo differenziale e dell’analisi matematica, rivolto in particolare all’insegnamento nei corsi in Ingegneria e, più in generale, ai corsi di laurea d’ambito tecnico-scientifico.

Joel Hass è direttore del Dipartimento di Matematica presso la University of California-Davis.
Maurice D. Weir è professore emerito presso il Dipartimento di Matematica Applicata della Naval Postgraduate School in Monterey, California.
George B. Thomas, Jr. è stato per 38 anni professore di matematica presso il Massachusetts Institute of Technology.

L’edizione italiana è stata curata da Cristina Marcelli, professore associato di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche dell’Università Politecnica delle Marche.

 

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In questa scheda, nella sezione Risorse, sono disponibili:

  • Un capitolo aggiuntivo "Vettori e geometria dello spazio"
  • Esercizi integrativi di verifica per ciascun paragrafo
  • Problemi avanzati di fine capitolo
  • Le soluzioni di tutti gli esercizi

 

Prefazione

Capitolo 1 Equazioni parametriche e coordinate polari
1.1 Parametrizzazione delle curve nel piano
1.2 Analisi matematica con le curve parametriche
1.3 Coordinate polari
1.4 Tracciare grafici in coordinate polari
1.5 Aree e lunghezze in coordinate polari
1.6 Coniche in coordinate polari
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso

Capitolo 2 Funzioni a valori vettoriali e moto nello spazio
2.1 Curve nello spazio e loro tangenti
2.2 Integrali di funzioni vettoriali e moto del proiettile
2.3 Lunghezza d’arco nello spazio
2.4 Curvatura e vettori normali a una curva
2.5 Componente tangenziale e componente normale dell’accelerazione
2.6 Velocità e accelerazione in coordinate polari
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso

Capitolo 3 Derivate parziali
3.1 Funzioni di più variabili
3.2 Limiti e continuità in più dimensioni
3.3 Derivate parziali
3.4 La regola della catena
3.5 Derivate direzionali e vettori gradiente
3.6 Piani tangenti e differenziali
3.7 Valori estremi e punti di sella
3.8 Moltiplicatori di Lagrange
3.9 Funzioni implicite
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso

Capitolo 4 Integrali multipli
4.1 Integrali doppi e iterati su rettangoli
4.2 Integrali doppi su regioni arbitrarie
4.3 Aree calcolate con una doppia integrazione
4.4 Integrali doppi in coordinate polari
4.5 Integrali tripli in coordinate rettangolari
4.6 Momenti e centri di massa
4.7 Integrali tripli in coordinate cilindriche e sferiche
4.8 Sostituzione negli integrali multipli
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso

Capitolo 5 Integrazione sui campi vettoriali
5.1 Integrali curvilinei
5.2 Campi vettoriali e integrali curvilinei: lavoro, circolazione e flusso
5.3 Indipendenza dai cammini, campi conservativi e potenziali
5.4 Il Teorema di Green nel piano
5.5 Superfici e aree
5.6 Integrali di superficie
5.7 Il Teorema di Stokes
5.8 Il Teorema della divergenza e una teoria unificata
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso

Capitolo 6 Equazioni differenziali del primo ordine
6.1 Equazioni differenziali del primo ordine e problemi ai valori iniziali
6.2 Equazioni differenziali a variabili separabili
6.3 Equazioni lineari del primo ordine
6.4 Equazioni riconducibili a equazioni lineari o a variabili separabili
6.5 Applicazioni
6.6 Metodo di Eulero
6.7 Soluzioni grafiche di equazioni autonome
6.8 Sistemi di equazioni e piano delle fasi
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso

Capitolo 7 Equazioni differenziali lineari del secondo ordine
7.1 Equazioni lineari del secondo ordine
7.2 Equazioni lineari non omogenee
7.3 Applicazioni
7.4 Equazioni di Eulero
7.5 Soluzioni in serie di potenze
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso

Appendice Formula di Taylor per funzioni di due variabili

Risposte agli esercizi dispari